Успешные инженерные расчеты обычно основаны на экспериментально подтвержденных моделях, которые могут заменить в известной степени и физические эксперименты, и прототипирование, и позволяют лучше понять разрабатываемую конструкцию или изучаемый процесс. По сравнению с проведением физических экспериментов и испытанием прототипов моделирование позволяет быстрее, эффективнее и точнее оптимизировать процессы и устройства.

Пользователи COMSOL Multiphysics ® свободны от жестких ограничений, которые обычно свойственны пакетам для моделирования, и могут управлять всеми аспектами модели. Вы можете творчески подходить к моделированию и решать задачи, сложные или невозможные при обычном подходе, сочетая произвольное число физических явлений и задавая пользовательские описания физических явлений, уравнений и выражений через графический пользовательских интерфейс (GUI).

Точные мультифизические модели учитывают широкий диапазон рабочих условий и большой набор физических явлений. Таким образом, моделирование помогает понимать, проектировать и оптимизировать процессы и устройства с учетом реальных условий их работы.

Последовательный рабочий процесс моделирования

Моделирование в COMSOL Multiphysics ® позволяет исследовать в одной программной среде явления электромагнетизма, механики конструкций, акустики, гидродинамики, теплопередачи и химические реакции, а также любые другие физические явления, которые можно описать системами дифференциальных уравнений в частных производных. Вы можете сочетать в одной модели все эти физические явления. Графический пользовательский интерфейс COMSOL Desktop ® предоставляет доступ к полноценной интегрированной программной среде для моделирования. Какие бы устройства и процессы вы ни изучали, процесс моделирования будет логичным и последовательным.

Геометрическое моделирование и взаимодействие со сторонними CAD-пакетами

Операции, последовательности и выборки

Базовый пакет COMSOL Multiphysics ® содержит инструменты геометрического моделирования для создания элементов геометрии на основе твердых тел, поверхностей, кривых и булевых операций. Итоговая геометрия определяется последовательностью операций, каждая из которых может получать входные параметры, что облегчает редактирование и параметрические исследования мультифизических моделей. Связь между определением геометрии и настройками физики двусторонняя - любое изменение геометрии автоматически приводит к соответствующим изменениям в связанных настройках модели.

Любые геометрические объекты можно объединять в выборки (selections) для дальнейшего использования в определении физики и граничных условий, построении сеток и графиков. Кроме того, последовательность операций можно использовать, чтобы создать параметризованную геометрическую заготовку (geometry part), которую потом можно сохранить в Библиотеке частей и повторно использовать во многих моделях.

Импорт, обработка, дефичеринг и виртуальные операции

Импорт всех стандартных CAD и ECAD файлов в COMSOL Multiphysics ® поддерживается при наличии модулей Импорт данных из CAD и Импорт данных из ECAD соответственно. Модуль Проектирование расширяет набор геометрических операций, доступных в COMSOL Multiphysics ® . Модули Импорт данных из CAD и Проектирование предоставляют возможность исправлять геометрии и удалять некоторые лишние детали (операции Defeaturing и Repair). Модели на основе поверхностных сеток, например, формат STL, можно импортировать и преобразовывать в геометрические объекты с помощью базовой платформы COMSOL Multiphysics ® . Операции импорта работают так же, как и все остальные геометрические операции - в них можно использовать выборки и также ассоциативность при параметрических и оптимизационных исследованиях.

В качестве альтернативы операциям Defeaturing и Repair программный пакет COMSOL ® включает также так называемые виртуальные операции, которые позволяют исключить влияние ряда геометрических артефактов на конечно-элементную сетку, в частности, вытянутых и узких границ, которые понижают точность моделирования. В отличие от удаления деталей при дефичеринге, виртуальные операции не изменяют кривизну или точность геометрии, но позволяют получить более чистую сетку.

Список функций геометрического моделирования

• Примитивы
  • Блок, сфера, конус, тор, эллипсоид, цилиндр, спираль, пирамида, шестигранник
  • Параметрическая кривая, параметрическая поверхность, многоугольник, полигоны Безье, интерполяционная кривая, точка
• Операции Extrude (Вытяжка), Revolve (Разворот), Sweep и Loft (создать тело по траектории или по сечениям 1
• Булевы операции: объединение, пересечение, разность и разделение
• Трансформации: создание массива, копирование, отражение, перемещение, вращение и масштабирование
• Преобразования:
  • Преобразовать в замкнутое объемное тело, поверхность, кривую
  • Midsurface (Средняя поверхность) 1 , Thicken (Утолщение) 1 , Split (разделение на составляющие)
• Chamfer (Скос) и Fillet (Cкругление) 2
• Виртуальные геометрические операции
  • Remove details (Автоматическое применение виртуальных операций)
  • Игнорировать: вершины, ребра и границы
  • Сформировать совокупный объект: из ребер, границ или областей
  • Свернуть ребро или границу
  • Объединить вершины или ребра
  • Mesh control (Контроль сетки): вершины, ребра, границы, области
• Гибридное моделирование: твердые тела, поверхности, кривые и точки
• Рабочие плоскости (Work Plane) с двухмерным геометрическим моделированием
• Импорт из CAD и двусторонняя интеграции с помощью модулей расширения Импорт данных из CAD, Проектирование и продуктов группы LiveLink™
• Исправление и удаление деталей из CAD-моделей с помощью модулей расширения Импорт данных из CAD, Проектирование и продуктов группы LiveLink™
  • Cap faces (Закрыть грань), Delete (Удаление)
  • Скругление, Избавление от коротких ребер, узких граней, границ и выступов
  • Detach faces (Выделение домена из границ), Knit to solid, Repair (Избавление от зазоров, Обработка и исправление геометрии)

1 Требует наличия модуля Проектирование

2 Данные операции в 3D требуют наличия модуля Проектирование

Эта рама велосипеда была спроектирована в программном пакете SOLIDWORKS ® , и может быть в несколько кликов импортирована в COMSOL Multiphysics ® . Можно также импортировать геометрические модели из других сторонних CAD-пакетов или создавать их с помощью встроенных геометрических инструментов COMSOL Multiphysics ® .

Инструменты COMSOL Multiphysics ® позволяют изменять и исправлять сторонние CAD-геометрии (для соответствия КЭ-расчету), как в данном случае в моделе рамы велосипеда. При желании вы могли бы создать эту геометрию с нуля в COMSOL Multiphysics ® .

конечно-элементная сетка для проекта рамы велосипеда. Теперь она готова к расчету в пакете COMSOL Multiphysics ® .

В COMSOL Multiphysics ® был выполнен механический расчет модели рамы велосипеда. Анализ результатов может подсказать, какие изменения внести в конструкцию рамы в стороннем CAD-пакете для дальнейшей работы.

Готовые предустановленные интерфейсы и функции для физического моделирования

Программный пакет COMSOL ® содержит готовые физические интерфейсы для моделирования самых разных физических явлений, в том числе распространенных междисциплинарных мультифизических взаимодействий. Физические интерфейсы - это специализированные пользовательские интерфейсы для отдельной инженерной или исследовательской области, которые позволяют досконально управлять моделированием исследуемого физического явления или явлений - от задания исходных параметров модели и дискретизации до анализа результатов.

После выбора физического интерфейса программный пакет предлагает выбрать один из типов исследований, например, с использованием нестационарного или стационарного решателя. Программа также автоматически подбирает для математической модели подходящую численную дискретизацию, конфигурацию решателя и настройки визуализации и постобработки, подходящие для исследуемого физического явления. Физические интерфейсы можно свободно сочетать, чтобы описывать процессы, включающие несколько явлений.

Платформа COMSOL Multiphysics ® включает в себя большой набор базовых физических интерфейсов, например, интерфейсы для описания механики твердых тел, акустики, гидродинамики, теплопередачи, переноса химических веществ и электромагнетизма. Расширяя базовый пакет дополнительными модулями COMSOL ® , вы получаете набор специализированных интерфейсов для моделирования частных инженерных задач.

Список доступных физических интерфейсов и представлений материальных свойств

Физические интерфейсы

• Electric currents (Электрические токи)
• Electrostatics (Электростатика)
• Heat transfer in solids and fluids (Теплопередача в твердых телах и текучих средах)
• Joule heating (Джоулев нагрев)
• Laminar flow (Ламинарный поток)
• Pressure acoustics (Скалярная акустика)
• Solid mechanics (Механика твердого тела)
• Transport of diluted species (Перенос растворенных веществ)
• Magnetic Fields, 2D (Магнитные поля, в 2D)
• Дополнительные специализированные физические интерфейсы содержатся в модулях расширения

Материалы

• Изотропные и анизотропные материалы
• Неоднородные материалы
• Материалы с пространственно-неоднородными свойствами
• Материалы со свойствами, изменяющимися во времени
• Материалы с нелинейными свойствами, зависящими от какой-либо физической величины

Модель термопривода в COMSOL Multiphysics ® . Ветвь Heat Transfer (Теплопередача) раскрыта и показывает все соответствующие физические интерфейсы. Для этого примера активированы все модули расширения, поэтому доступно для выбора множество физических интерфейсов.

Прозрачное и гибкое моделирование на основе пользовательских уравнений

Программный пакет для научных и инженерных исследований и инноваций должен быть не просто средой для моделирования с предопределенным и ограниченным набором возможностей. Он должен предоставлять пользователям интерфейсы для создания и настройки описаний собственных моделей на основе математических уравнений. Пакет COMSOL Multiphysics ® обладает такой гибкостью - он содержит интерпретатор уравнений, обрабатывающий выражения, уравнения и другие математические описания перед созданием численной модели. Вы можете добавлять и настраивать выражения в физических интерфейсах, легко связывая их друг с другом для моделирования мультифизических явлений.

Доступна и более продвинутая кастомизация. Возможности индивидуальной настройки с помощью Построителя физических интерфейсов (Physics Builder) позволяют использовать собственные уравнения для создания новых физических интерфейсов, которые затем можно будет легко включить в будущие модели или предоставить коллегам.

Список доступных функций при использовании моделирования на основе пользовательских уравнений (equation-based modeling)

• Дифференциальные уравнения в частных производных (PDE) в слабой форме
• Произвольные Лагранж - Эйлеровы методы (ALE) для задач c деформированной геометрией и подвижными сетками
• Алгебраические уравнения
• Обыкновенные дифференциальные уравнения (ODE)
• Дифференциальные алгебраические уравнения (DAE)
• Анализ чувствительности (для оптимизации требуется дополнительный модуль Оптимизация)
• Вычисление криволинейных координат

Модель волнового процесса в оптическом волокне на основе уравнения Кортевега - де Фриза. Дифференциальные уравнения в частных производных и обыкновенные дифференциальные уравнения можно задавать в программном пакете COMSOL Multiphysics ® в коэффициентной или математической матричной форме.

Автоматизированное и ручное построение сетки

Для дискретизации модели и построения сетки программный пакет COMSOL Multiphysics ® использует различные численные методики и техники, зависящие от исследуемого в модели типа физики или сочетания физических явлений. Наиболее часто используемые методы дискретизации основаны на методе конечных элементов (полный список методов приведен в разделе «Решатели» на этой странице). Соответственно, алгоритм построения сетки общего назначения создает сетку с элементами того типа, который подходит для этого численного метода. Например, применяемый по умолчанию алгоритм может использовать произвольную тетраэдрическую сетку или сочетать ее с методом построения погранслойных сеток, комбинируя элементы различных типов и обеспечивая более быстрые и точные расчеты.

Операции измельчения сетки (mesh refinement), повторного построения или адаптивного построения сетки могут быть выполнены в процессе решения или специального этапа исследования для сетки любого типа.

Список доступных опций при построении сетки

• Произвольная сетка на основе тетраэдров
• Сетка протяжкой (Swept) на основе призматических и гексаэдрических элементов
• Погранслойная сетка
• Тетраэдрические, призматические, пирамидальные и гексаэдрические объемные элементы
• Произвольная треугольная сетка для трехмерных поверхностей и двухмерных моделей

• Свободная четырехугольная сетка и структурная 2d сетка (типа Mapped) для трехмерных поверхностей и двухмерных моделей
• Операция копирования сетки
• Виртуальные геометрические операции
• Разбиение сеток на области, границы и ребра
• Импорт сеток, созданных в другом программном обеспечении

Построенная в автоматическом режиме неструктурированная тетраэдральная сетка для геометрии обода колеса.

Построенная в полуавтоматическом режиме неструктурированная сетка с погранслоями для геометрии микросмесителя.

Сетка, созданная в ручном режиме, для модели электронного компонента на печатной плате. Конечно-элементное разбиение сочетает в себе тетраэдрическую сетку, треугольную сетку на поверхности и сетку, построенную протяжкой в объём.

Поверхностная сетка модели позвонка была сохранена в формате STL, импортирована в COMSOL Multiphysics ® и преобразована в геометрический объект. На нее была наложена автоматизированная неструктурированная сетка. Геометрия в формате STL предоставлена Марком Йоменом (Mark Yeoman) из компании Continuum Blue, Великобритания.

Исследования и их последовательности, параметрические расчеты и оптимизация

Типы исследований

После выбора физического интерфейса COMSOL Multiphysics ® предлагает несколько различных типов исследований (или анализа). Например, при исследовании механики твердого тела программный пакет предлагает нестационарные исследования, стационарные исследования и исследования на собственные частоты. Для задач вычислительной гидродинамики будут предложены только нестационарные и стационарные исследования. Вы можете свободно выбирать и другие типы исследований для проводимого вами расчёта. Последовательности этапов исследования определяют процесс решения и позволяют выбирать переменные модели, которые необходимо рассчитать на каждом этапе. Решения с любых предыдущих этапов исследования можно использовать как входные данные для следующих этапов.

Параметрический анализ, оптимизация и оценка

Для любого этапа исследования можно запустить параметрический расчет (sweep), который может включать один или несколько параметров модели, включая геометрические размеры или настройки в граничных условиях. Можно выполнять параметричекие свипы по различным материалам и их свойств,ам а также по перечню заданных функций.

Модель спирального статического смесителя была создана с помощью Построителя моделей COMSOL Multiphysics ® .

Элективный курс рассчитан на изучение в 10 -11 классах естественно - математического, физико - математического, технологического профилей обучения. Одной из главных задач профильного обучения в средней общеобразовательной школе является ориентация выпускника на выбор профессии для успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда. Содержание программы нацелено на закрепление понятий, законов, положений, теорий по основным разделам физики: механика, молекулярно - кинетическая теория, электродинамика и формирование умений применять полученные знания в практической деятельности, в частности - использовать компьютерные технологии.

Использование компьютерного моделирования физических процессов дает возможность сформировать умения выполнять исследования с помощью компьютера, а также получить представление о возможностях и границах применимости компьютерного эксперимента.

Элективный курс: "Моделирование физических процессов на ЭВМ" имеет прикладную направленность.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №1

«Утверждаю»

Директор школы ________/ Дамашева А.А./ Приказ № 92/1 от 05.10.20..г.

Рассмотрено на заседании МО: __________

Руководитель МО:_________ /Попова Г.Н./

Рассмотрено на заседании Методсовета

03.10.20..г.

Руководитель: _________ /Туленкова А.Г.. /

Программа

элективного курса

«Моделирование физических процессов на ЭВМ».

10 -11 класс.

Составитель: Фаттахова З.Х.,

Учитель физики,

Г. Советский

20…г.

Пояснительная записка.

Элективный курс рассчитан на изучение в 10 -11 классах естественно - математического, физико - математического, технологического профилей обучения. Одной из главных задач профильного обучения в средней общеобразовательной школе является ориентация выпускника на выбор профессии для успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда. Содержание программы нацелено на закрепление понятий, законов, положений, теорий по основным разделам физики: механика, молекулярно - кинетическая теория, электродинамика и формирование умений применять полученные знания в практической деятельности, в частности - использовать компьютерные технологии.

Использование компьютерного моделирования физических процессов дает возможность сформировать умения выполнять исследования с помощью компьютера, а также получить представление о возможностях и границах применимости компьютерного эксперимента.

Элективный курс: "Моделирование физических процессов на ЭВМ" имеет прикладную направленность.

Целью курса:

Знакомство на практике с основными путями и методами применения знаний на практике;

Внутрипрофильная специализация в естественно - математическом, физико-математическом и технологическом профилях обучения;

Предоставление учащимся возможности удовлетворить индивидуальный интерес к изучению практических положений физики в процессе познавательной деятельности при проведении экспериментов и исследований физических процессов на ЭВМ.

Основные задачи:

Оказать помощь ученику в профессиональном самоопределении;

Развить интерес к физике и информатике;

Формировать навыки в решении задач и их моделировании на компьютере;

Познакомить на практике с такими видами деятельности, которые являются ведущими во многих инженерных технических профессиях, связанных с практическим применением физики и информационных технологий.

Формировать умения применять получение знания к решению задач, выполнять эксперименты на компьютере, обрабатывать результаты исследований, моделировать физические процессы на ЭВМ, работать с научной и методической литературой.

Учащиеся должны уметь:

Выполнять определенные программой исследования с использованием компьютерных моделей;

Решать физические задачи, строить таблицы, диаграммы;

Работать со средствами информации (осуществлять поиск и отбор информации, конспектировать, осуществлять ее реферирование);

Оформлять полученные результаты;

Моделировать физические процессы на ЭВМ и осуществлять их исследование.

Методы и организационные формы обучения:

При проведении занятий используются такие формы занятий, как вводные лекции, практические занятия по решению задач, самостоятельная работа учащихся (коллективная, групповая, индивидуальная), консультации.

При выполнении работ с компьютерными моделями организуется исследовательская деятельность по экспериментальному установлению зависимостей между величинами. В зависимости от уровня владения учащимися исследовательским методом, уровень самостоятельности при его осуществлении и характер помощи со стороны учителя могут быть различными.

Помимо исследовательского метода целесообразно использовать частично- поисковый метод, в отдельных случаях информационно-иллюстративный. Последний метод используется, когда у учащихся отсутствует база, позволяющая использовать продуктивные методы

Материал, составляющий содержание элективного курса, соответствует государственному

образовательному стандарту физического образования на профильном уровне, в связи, с чем не столько расширяет круг предметных знаний учащихся, сколько углубляет их за счет усиления внепредметных и методологических компонентов содержания.

Средства обучения :

Основные средства обучения перечислены в программе курса. Однако особого обсуждения заслуживает вопрос применения компьютеров на занятиях элективного курса. Применение персональных компьютеров возможно в нескольких направлениях:

Применение компьютерных обучающих программ для моделирования физических процессов;

Поиск информации в Интернет;

Применение компьютеризированных комплексов.

Применение компьютеров как средства представления информации.

На сегодняшний день достаточно велико число компьютерных обучающих программ по физике. Среди них есть как отечественные, так и зарубежные, представляющие учителю и ученику различные возможности. Хорошими можно считать программы, позволяющие не только наблюдать за ходом эксперимента, но и изменять те или иные параметры

(например: "Открытая физика", "Живая физика").

Продолжительность курса 34 часа (17 часов - физики, 17 часов - информатики).

Учебно - тематическое планирование

		Кол-во часов			Формы работы	Формы контроля
		Всего	Физика	ИВТ
	Задача № 26, 27, 45. А. П. Рымкевич. Сб. задач по физике. MS Excel.				Беседа, работа с персональным компьютером.	Оценка построенных графиков.
	Решение графических задач. Задача № 56, 57, 65, 72.				Индивидуальная работа с ПК.	Оценка выполнения практических заданий .
	Задача № 77, 83(ПРГ).				Урок - практикум	Оценка созданной модели
	Задача № 230, 235, 236. Н. Угринович. Информатика и информационные технологии.				Индивидуальная работа с ПК.	Оценка созданной модели
	И. Семакин. Задачник – практикум. Стр. 155				Индивидуальная работа с ПК	Оценка созданной модели
	И. Семакин. Задачник – практикум Стр. 167.				Беседа, работа с ПК.
	Задача № 366.				Индивидуальная работа с ПК	Оценка созданной модели
	Задача № 394, 397, 399. А. П. Рымкевич.				Беседа, работа с ПК	Оценка выполнения практического задания
	Задача № 673, 674. А. П. Рымкевич.				Беседа, работа с ПК.	Оценка созданной модели
	Моделирование колебаний математического маятника. Изучение графика гармонических колебаний. Задача № 422, 417, 418, 428.				Индивидуальная работа с ПК.	Оценка созданной модели
	Экспотенциальная запись числа при решении задач молекулярной физики. Задача № 486, 479.				Беседа, работа с ПК.	Оценка построенных графиков.
	Задача № 538, 539.				Индивидуальная работа с ПК	Оценка построенных графиков
	И. Семакин. Задачник-практикум Том 2. Стр 178.				Индивидуальная работа с ПК	Оценка построенных графиков.
	Изучение электрических цепей с помощью учебной программы «Открытая физика» Правила Кирхгофа для разветвлённых цепей. В. А. Балаш. Задачи по физике и методы их решения. Стр. 290.				Беседа, работа с ПК	Оценка выполнения практического задания.
	Задача № 844, 845.				Индивидуальная работа с ПК.	Оценка созданной модели.
	(Полусумматор, триггер).				Индивидуальная работа с ПК.	Оценка созданной модели.
	Презентация самостоятельно созданных моделей физических процессов.

			Моделирование на ЭВМ	Кол. - во часов
	Прямолинейное равномерное движение. Построение и чтение графиков скорости и перемещения.	Законы равномерного движения	Построение графика равномерного движения
	Прямолинейное равноускоренное движение. Решение графических задач.	Законы равноускоренного движения	Вставка рисунка. Построение.
	Определение величины ускорения, перемещения и скорости при равнопеременном движении.	Равнопеременное движение	Построение модели движения
	Моделирование физических процессов. Модель «Движения тела, брошенного под углом к горизонту» в электронных таблицах.	Сложение движения.Расчет параметров.	Попади в цель. Исследование модели
	Исследование физических моделей. Модель движения небесных тел и планет. Вычисление высоты стационарной орбиты спутника Земли.	Формулы движения по окружности	Модель движения планет.
	Закон сохранения импульса и его применение для вычисления скорости движения ракеты.	Вывод формулы закона сохранения импульса.	График движения ракеты.
	Модель школьного опыта с «мёртвой петлёй». Программирование в среде Турбо – Паскаль.	Закон сохранения энергии.	График движения самолета.
	Определение КПД простого механизма с использованием компьютерного эксперимента.	Теория механизмов. Сложение сил.	Компьтерный эксперимент.
	Модель управления процессом. Значение обратной связи. Двигатель внутреннего сгорания.	Автоколебания.	Модель часового механизма.
	Модель управления процессом. Значение обратной связи. Двигатель внутреннего сгорания.	Уравнение колебаний.	График колебаний.
	Экспотенциальная запись числа при решении задач молекулярной физики	Молекулярно - кинетическая теория	Модель массы и размеров молекул.
	Построение графиков изопроцессов в среде автоматизации вычислений MathCad.	Газовые законы.	Цикл Карно.
	Графическое изображение электрических и магнитных полей.	Электродинамика. Электрическое и магнитное поле.	Силовые линии.
	Изучение электрических цепей с помощью учебной программы «Открытая физика».	Закон Ома.Закон Кирхгофа.	Модель действующей электрической цепи.
	Моделирование движения заряженной частицы в электрическом и магнитном поле.	Движение электронов в электро - лучевой трубе.	Исследование движения.
	Моделирование логических элементов ЭВМ с помощью электрических схем. (Полусумматор, триггер).	Логические схемы.	Моделиролвание схем.
	Презентация собственных разработок.

Литература:

1. Информатика. Задачник – практикум. Том 2./ Под ред. Семакина И.Г., Хеннера Е.К. - М.: "Лаборатория". 2001.

1. Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения. Пособие для учителя. - М.: "Просвещение", 1983.

1. Самоучитель. Турбо Паскаль "7,0". Москва - Санкт Петербург - Нижний Новгород - Ростов на Дону - Екатеринбург - Самара - Киев - Харьков - Минск. 2003.

1. Рымкевич А.Г. Сборник задач по физике.9 -11 классы. - М.: "Дрофа",2000.

1. Могилев А.В., Пак Н.И. Информатика. / Поб ред.Хеннера Е.К. - М.: "АСА Дема",1999.

1. Таевский А.Ю. Самоучитель работы в М. Office, Word 27\ 2000 Ekcel 97|2000/, электронная почта. Киев, "А.С.К.", 2002.

1. П. И. Совертков. Занимательное компьютерное моделирование в элементарной математике. Учебное пособие. - М.: "Гелиос АРВ", 2004.

1. Н. Угринович. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10 -11 кл./ Н.Д. Угринович, - М.: "Бином. Лаборатория знаний", 2003.

1. Касьянов В.А. Физика. 10 класс. Учебник. - М.: "Дрофа", 2001.

Volodya писал(а):

Пытался скачать триальную версию Matlab/Simulink + SimMechanics, но на сайте разработчиков, после заполнения форм, сообщили, что позволят скачать в случае, если у них самих возникнет желание, тогда они сами свяжутся.

Да. Они, как правило, дают скачивать SimMechanics, если у Вас уже имеется лицензия Матлаба...

Если Вы с мех-мата, то очень вероятно, что там имеются студенческие лицензии Матлаба. Дело в том, что Матлаб, беру смелость это заявить, наиболее распространенный и универсальный на сегодняшний день пакет программ прикладной математики, как в академической среде, так и на производстве (например, на нашем заводе). SimMechanics это, так называемый, тулбокс - расширение ядра по определенной тематике. Кроме механики существуют штук 20 тулбоксов, например, обработка сигналов, статистика, оптимизация и тд. Каждый тулбокс снабжен стандартным графическим интерфейсом, позволяющим создавать модель нужной архитектуры, работая мышью. Именно, нужно перетягивать нужные иконки используемых обьектов в рабочеее поле и определять "входы" и "выходы" обьектов. Каждый из тулбоксов может приобретаться опционально, в зависимости от конкретных потребностей.

Справедливости ради, замечу, что SimMechanics - относительно свежий тулбокс (впервые появился года 3 назад), т.е., скорее всего, не обладает такой стабильностью, как, например, Simulink, существующий уже целую "вечность".

Лично я использую Матлаб в 2-х ситуациях. Во-первых, если нужно проверить новый алгоритм или метод, то Матлаб позволяет без лишней суеты программировать в С стиле. Плюс к этому в пакет встроены оптимизированные векторные операции (BLAS), линейная алгебра (LAPACK) и очень продвинутый интерфейс визуализации 2-3D диаграмм. Во-вторых, когда возникает необходимость использовать в нашей программе разнообразные математические функции, то компиллятор (это своего рода тулбокс Matlab Compiler) позволяет скомпилировать файлы программы Матлаб (m-files) в DLLину. Mathworks разрешает 3-м лицам пользоваться такой DLLиной бесплатно (не нужна дополнительная лицензия).

Если программа Матлаб с тулбоксами нужна не в коммерческих целях, то могу заметить, что этот софт очень распространен среди частных пользователей в России, т.е. его относительно несложно приобрести.

Volodya писал(а):

На сайте разработчиков ITI-SIM + SimulationX 2.0 я не нашёл ссылок для скачивания триальной версии.

Я намеренно дал ссылку, т.к. это более дешевая альтернатива ADAMS. Впрочем, если нужно, как было написано вначале, расчитывать соударения тел сложной формы, то не уверен, что ITI-SIM или Матлаб помогут. Сама по себе 3-D модель удара - это целая отдельная сложная наука.

Volodya писал(а):

Например, задан массив частиц, в виде точек в 3-х мерном пространстве, твёрдого тела. Каждая частица обладает массой, вектором скорости. Верно ли, что вектора скоростей всех частиц одного абсолютно твёрдого тела параллельны?

Нет, т.к. тело может вращаться, мгновеннная ось вращения...

Программы для 3D-моделирования могут помочь превратить некоторые идеи в красивые модели и прототипы, которые впоследствии можно будет использовать в самых разных целях. Эти инструменты позволяют создавать модели с нуля, независимо от уровня подготовки. Некоторые 3D редакторы достаточно просты, так что их в короткие сроки освоит даже новичок. Сегодня 3D-модели используются в самых различных сферах: это кино, компьютерные игры, дизайн интерьера, архитектура и многое другое.

Выбор оптимального программного обеспечения для моделирования часто бывает трудным, так как непросто найти программу, в которой был бы весь необходимый функционал. FreelanceToday предлагает вашему вниманию 20 бесплатных программ для 3D-моделирования.

Daz Studio – это мощное и при этом совершенно бесплатное программное обеспечение для трехмерного моделирования. Нельзя сказать, что это легкий для освоения инструмент – новичкам придется долго изучать возможности программы. Создатели программы позаботились о пользовательском опыте, но удобство Daz Studio удастся оценить далеко не сразу. Одной из фишек программы является создание 3D-изображений с GPU ускорением во время рендеринга, что дает возможность создавать очень реалистичные модели. Также в Daz Studio имеется поддержка создания сцен и функционал для анимации моделей.

Доступно для : Windows, | OS X

Бесплатное программное обеспечение для 3D-моделирования Open SCAD создано для серьезного проектирования (промдизайн, интерьеры, архитектура). Художественные аспекты создателей программы интересовали в гораздо меньшей степени. В отличие от других программ подобного плана, Open SCAD не является интерактивным инструментом – это 3D-компилятор, который отображает детали проекта в трехмерном виде.

Доступно для: Windows, | OS X | Linux

Программа AutoDesk 123D – это большой набор различных инструментов для CAD и 3D-моделирования. С помощью программы можно проектировать, создавать и визуализировать практически любые 3D-модели. AutoDesk также поддерживает технологию 3D-печати. Основной сайт AutoDesk 123D имеет несколько сателлитов, где можно найти множество интересных бесплатных 3D-моделей, с которыми можно поэкспериментировать или просто использовать их в личных целях.

Доступно для: Windows, | OS X | IOS |

Meshmixer 3.0 позволяет проектировать и визуализировать 3D-конструкции путем объединения двух или нескольких моделей всего за несколько простых шагов. В программе для этого имеется удобная функция «cut and paste», то есть можно вырезать из модели нужные части и вставлять их в другую модель. Программа даже поддерживает лепку – пользователь может создавать виртуальную скульптуру, формируя и уточняя поверхность точно так же, как если бы он лепил модель из глины. И все это в режиме реального времени! Программа поддерживает 3D-печать, готовые модели полностью оптимизированы для отправки в принтер.

Доступно для : Windows, | OS X

3DReshaper является доступным и простым в использовании программным обеспечением для 3D-моделирования. Программу можно использовать в различных областях, таких как искусство, горнодобывающая промышленность, гражданское строительство или судостроение. 3DReshaper поставляется с поддержкой различных сценариев и текстур и имеет множество полезных инструментов и функций, облегчающих процесс трехмерного моделирования.

Доступно для : Windows

Бесплатная программа 3D Crafter предназначена для 3D-моделирования в режиме реального времени и создания анимаций. Основная фишка данного редактора – интуитивно понятный подход «drag-and-drop». Сложные модели могут быть построены с помощью простых форм, программа поддерживает скульптурное моделирование и 3D-печать. Это один из самых удобных инструментов для создания анимации.

Доступно для : Windows

PTC Creo – это комплексная система, созданная специально для инженеров, работающих в сфере машиностроения, а также для конструкторов и технологов. Программа также будет полезна для дизайнеров, которые создают продукты, используя методы автоматизированного проектирования. Прямое моделирование позволяет создавать конструкции по существующим чертежам или использовать программу для визуализации новых идей. Изменения в геометрию объекта можно внести очень быстро, что существенно ускоряет процесс работы. Программа, в отличие от предыдущих, платная, однако есть 30-дневный триал и бесплатная версия для преподавателей и студентов.

Доступно для : Windows

Бесплатное программное обеспечение LeoCAD – это система автоматизированного проектирования виртуальных моделей LEGO. Есть версии для Windows, Mac OS и Linux. Программа может стать хорошей альтернативой Lego Digital Designer (LDD), так как имеет простой интерфейс, поддерживает ключевые кадры и работает в режиме анимации. Именно поддержка анимации выделяет LeoCAD на фоне других программ подобного плана.

Доступно для : Windows, | OS X | Linux

Программа VUE Pioneer поможет создать трехмерную модель для визуализации ландшафта. Софт может быть полезен для продвинутых пользователей, которые ищут удобные инструменты для рендеринга. Pioneer позволяет создавать удивительные 3D-ландшафты благодаря наличию большого количества пресетов и обеспечивает прямой доступ к Cornucopia 3D -контенту. С помощью программы можно создать множество эффектов освещения.

Доступно для : Windows, | OS X

Netfabb – это не только программа для просмотра интерактивных трехмерных сцен, с его помощью можно анализировать, редактировать и изменять 3D-модели. Программа поддерживает 3D-печать и является самым легким и простым инструментом с точки зрения установки и использования.

Доступно для : Windows, | OS X | Linux

Бесплатная программа NaroCad – это полноценная и расширяемая система автоматического проектирования, основанная на технологии OpenCascade, и работающая на платформах Windows и Linux. В программе имеется весь необходимый функционал, имеется поддержка основных и усовершенствованных операций трехмерного моделирования. Функции программы могут быть расширены с помощью плагинов и программного интерфейса.

Доступно для : Windows, | Linux

LEGO Digital Designer позволяет строить трехмерные модели с использованием виртуальных кирпичиков (блоков) конструктора LEGO. Результат можно экспортировать в различные форматы и продолжить работу в других 3D-редакторах.

Доступно для : Windows, | OS X

Бесплатную программу ZCAD можно использовать для создания 2D и 3D- чертежей. Редактор поддерживает различные платформы и обеспечивает большие углы обзора. Наличие множества удобных инструментов, позволяет решить большинство проблем, связанных с моделированием трехмерных объектов. Пользовательский интерфейс программы простой и понятный, что существенно облегчает процесс рисования. Готовый проект можно сохранить в формате AutoCAD и других популярных 3D-форматах.

Доступно для : Windows, | Linux

Бесплатная версия Houdini FX, Houdini Apprentice, пригодится студентам, художникам и любителям, создающим некоммерческие проекты трехмерных моделей. Программа обладает несколько урезанным, но вместе с тем достаточно широким функционалом и тщательно продуманным пользовательским интерфейсом. К недостаткам бесплатной версии можно отнести водяной знак, который отображается на 3D-визуализации.

Доступно для : Windows, | OS X | Linux

Приложение для создания рабочих дизайн-листов позволяет создавать достаточно подробные 3D-модели. Создатели программы позаботились о функциях, позволяющих устранять проблемные места путем изменений и дополнений к существующему дизайну. Также с помощью DesignSpark можно быстро изменить концепцию 3D-продукта. Программа поддерживает прямую технику моделирования и 3D-печать моделей.

Доступно для : Windows

FreeCAD – это параметрический 3D-моделлер, разработанный для создания реальных объектов любого размера. Пользователь может легко изменить дизайн, используя историю модели и изменяя отдельные параметры. Программа мультиплатформенная, умеет считывать и записывать различные форматы файлов. FreeCAD позволяет создавать собственные модули и затем использовать их в дальнейшей работе.

Доступно для : Windows, | OS X | Linux

Бесплатная программа Sculptris откроет перед пользователями окно в захватывающий мир 3D. Особенностями Sculptris являются удобная навигация и простота использования. Программу легко освоит даже новичок, у которого нет никакого опыта в цифровом искусстве или трехмерном моделировании. Процесс работы построен так, что можно забыть о геометрии и просто создавать модель, при этом бережно расходуя ресурсы компьютера.

Доступно для: Windows, | Linux

Программу MeshMagic можно использовать для 3D-рендеринга файлов, а также для создания двухмерных объектов или их конвертации в 3D. Программное обеспечение имеет интуитивно понятный интерфейс и может использоваться для решения самых разных задач. В настоящее время Mesh Magic поддерживает только Windows. Результат сохраняется в популярном формате STL, который можно открыть и редактировать в большинстве онлайн и оффлайн инструментов для 3D-моделирования.

Доступно для : Windows

Open Cascade – это комплект разработчика программного обеспечения, предназначенный для создания приложений, связанных с 3D-CAD. Он включает в себя специальные, разработанный сообществом C++ библиотеки классов, которые можно использовать для моделирования, визуализации и обмена данных, а также для быстрой разработки приложений.

Доступно для : Windows, | OS X | Linux

Algodoo - программа-конструктор для симуляции/анимации механических движений объектов двухмерного физического мира. Пользователю доступны инструменты для создания объектов любой формы, для задания им физических и кинетических параметров, для управления операциями над объектами как в статике, так и в динамике. С помощью этой программы можно создавать интерактивные уроки по физике, игры, симуляторы механических устройств... и просто с любопытством наблюдать за поведением объектов в зависимости от внешних воздействий. Для продвинутых авторов сцен есть возможность обогатить функционал с помощью скриптов.

Создание объектов

ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ РИСОВАНИЯ

Sketch Tool - Карандаш - позиционируется как универсальный инструмент для рисования, заменяющий другие. На самом деле, в этом утверждении есть некоторое лукавство, т.к. для каждого типа геометрии лучше выбирать свой наиболее подходящий инструмент, а их несколько. Да, Карандашом можно нарисовать любую линию и любой контур, но будет ли это красиво, например круг? Разработчики предусмотрели для Карандаша рисования прямых линий - с зажатой клавишей Shift . Карандаш всегда рисует замкнутые контур, даже если он не был замкнут пользователем.
Knife - Нож - служит для вырезания участка из другой фигуры. После работы Ножом вырезанный участок сразу не пропадает, надо его выделить и удалить клавишей Del .
Brush - Кисть - работает аналогично Карандашу, но в отличие от Карандаша ей можно регулировать толщину линии. Также в отличие от Карандаша Кисть не рисует замкнутые контуры.
Eraser - Стерка - аналогична Ножу, но имеет регулируемую толщину.
Polygon - Полигоны - большой разница с Карандашом не заметил. Ну еще можно этим инструментом объект выделить, повращать (с зажатой ПКМ), поперетаскивать (с жажатой ЛКМ).
Gear - Шестеренка - рисование зубчатых кругов. Красивые и функциональные фигуры получаются. Можно перед рисование настроить размер зубцов и от этого будет зависеть их количество. Возможны внешние и внутренние шестеренки.
Box - Прямоугольник - рисовние прямоугольников. В этом простом инструменте один параметр Select by incircling , отметка которого позволяет этому инструменту также выделять объекты при обводке нескольких объектов.
Circle - Круг - прост и понятен как голый круг.
Plane - Грань - создание бесконечных полов, стен, потолков с целью, чтобы объекты в раже своей динамики не выезжали, не вылетали и не проваливались в никуда.

ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ СОЕДИНЕНИЯ И СКРЕПЛЕНИЯ

Chain - Цепь - служит для соединения объектов цепью или веревкой, прочность и размер звеньев которых настраиваются.
Spring - Пружина - после сединения двух объектов пружиной по ПКМ (правая клавиша мыши) на пружине можно вызвать контекстное меню пружины и отрегулировать ее длину, а также параметры жесткости и затухания.
Fixate - Фиксатор - просто сделать объект или объекты под этим маркером неподвижными во время анимации сцены.
Axle - Ось - для скрепления двух объектов осью, на которой объект будет вращаться. Потом эту ось можно преобразовать в моторчик и задать ему направление движения, в том числе с помощью горячих клавиш зрителя.

Создание уникального объекта

Если вы уже наигрались с арсеналом встроенных инструментов рисования объектов, то вам захочется иметь объект с нестандартной геометрией и текстурой. Это возможно и несложно:
- Сначала надо подготовить в графическом редакторе нужную фигуру и сохранить ее в виде PNG файла с прозрачным фоном.
- Затем уже в Algodoo загрузить эту фигуру на сцену:
- - Нарисовать любой замкнутый контур, например, круг;
- - Выделить его и нажать кнопку справа вверху;
- - Нажать кнопку в открывшемся окне настройки интерфейса фигуры;
- - Откроется менеджер файлов (не ахти какой удобный) - в нем надо выбрать на диске нужный PNG файл.
- Этим файлом будет залит наш круг;
- В окне настройки интерфейса фигуры нажать кнопку .
Ву-а-ля, дело сделано. Правда, не до конца и с оговорками, если дело касается фигуры, состоящей из отдельных кусков. В этом случае, во-первых, надо объедить фигуры в группу - с помощью ПКМ вызвать контекстное меню и выбрать Selection > Group . Теперь в статике вы сможете таскать и трансформировать фигуру как единое целое. Но стоит вам запустить анимацию, как фигура упадет и рассыпется на составные куски. Как этого избежать я еще не нашел, т.к. увлекся программой совсем недавно.
Еще одна заметка по текстуре. Её внутри фигуры можно передвигать, вращать, масштабировать - для этого существует специальный инструмент , который хорошо слушается мыши:
- Передвигать - с нажатой ЛКМ;
- Вращать - с нажатой ПКМ.
- Мастабировать - колёсиком мыши.

Сцена и ее анимация

После того, как объекты нарисованы, расставлены по своим местам, снабжены моторчиками, пружинами... осталось нажать на кнопку внизу на панельке управления сценой и всё придет в движение (при правильном планировании). На самом деле для отладки эту кнопку (которую заменяет клавиша [Пробел]) вы будете нажимать постоянно и на ранних этапах. Что еще можно сказать относительно сцены:
- передвигать сцену - нажать кнопку на нижней панельке и с зажатой ЛКМ передвигать;
- изменять масштаб - крутить колесико мыши с зажатой клавишей Crtl или кнопкой на нижней панельке;
- регулировать скорость анимации - при нажатии кнопки над ней появляется слайдер для этого;
- включать/открючать гравитацию - кнопкой на панельке;
- регулировать направление и силу ветра - кнопкой на панельке;
- показывать вспомогательную сетку, которая может быть полезной в статичном положении сцены для более точного позиционирования объектов - для этого используйте кнопку на нижней панельке - одиночный клик включает сетку, а двойной клик показывает окно настройки параметров сетки.
- отменить действия - стандартные кнопки на панельке.

Англо-русский словарик физических терминов

Angle - угол
Area - площадь
Attraction - притяжение (объектов между собой)
Collision - столкновение (в практике программы принадлежность объектов к тем или иным слоям, Collision Layer, влияет на то, какие объекты должны между собой сталкиваться, а какие нет)
Density - плотность
Energy - энергия
Force - сила
Freeze - заморозить
Friction - трение
Gravity - гравитация (притяжение Земли)
Immortal - бессмертный (свойство объекта, благодаря которому его не может убить Killer)
Killer - убийца (свойство объекта, благодаря которому он уничтожает все не Immortal объекты, к которым прикасается)
Liquify - жидкость (любую фигуру можно превратить в жидкость)
Mass - масса
Mirror - зеркало
Momentum - импульс, количество движения
Plot - график изменения во времени тех или иных физических характеристик объекта
Refractive index - коэффициент преломления
Restitution - восстановление (в практике программы это "резиновость", которая влияет на отскок объекта после соударения с препятствием)
Speed - скорость
Spongify - придуманный авторами программы тип объекта, по физическим свойствам схожий с губкой или плюшевой игрушкой
Strength - прочность
Velocity - скорость